Početna Novosti i zabava Pogledaj sve Najnoviji članci Pogledaj sve Turnir Znanja: Takmičenje koje podstiče učenje i druženje Interaktivni zadaci na Shtreber.com: Učenje kroz igru i izazove Interaktivne školske lekcije na edukativnoj internet platformi Shtreber.com Shtreber.com - onlajn kvizovi za đake kroz koje stiču školsko znanje Shtreber poklanja raspored časova za sve školarce Dodatni sadržaj Materijali za roditelje O nama Česta pitanja
Početna Shop kupuj za bodove Pređi na shop SH duks OSMEH više boja 180000 SH duks sa kapuljačom više boja 180000 Mi trotinet 3599900 SH rokovnik više boja 108000 SH kačket više boja 60000 SH ranac više boja 150000 SH majica OSMEH više boja 150000 Pređi na shop kupuj za bodove
Uvod Svi smo naučili da delimo tj. da primenimo operaciju deljenja, kao i to da deljenje u skupu može biti sa ostatkom i bez ostatka. Na koji način možemo zaključiti da li će zbir, razlika ili proizvod biti deljiv nekim brojem?Upravo u ovoj lekciji naučićemo svojstva deljivosti, kao i da brzo odredimo da li je broj deljiv nekim brojem.
Veoma su važne osobine prirodnih brojeva vezane za deljivost, kao i za primenu matematike uopšte. Razmotrimo sledeća svojstva: Proizvod je deljiv brojem, ako je bar jedan činilac deljiv tim brojem.Kraći zapis: Ako ili tada i .
PRIMER 1Broj 3 deli broj 15, ali broj 3 ne deli broj 4. Međutim, po pravilu deljivosti, ukoliko neki broj deli jedan od činilaca, deliće i njihov proizvod.Odgovor: 3|15 i 3∤4 tada 3|15 ⋅ 4. Iz ovog primer zaključujemo da broj 3 deli njihov proizvod 15 ⋅ 4 odnosno broj 3 deli 60 (3|60).
PRIMER 2Broj 3 ne deli broj 7, i broj 3 ne deli broj 5. Da li će 3 deliti broj 35?Odgovor:Ako 3∤7 i 3∤5 tada 3∤7 ⋅ 5. Iz ovog primera zaključujemo da broj 3 ne deli njihov proizvod 7 ⋅ 5 odnosno broj 3 ne deli broj 35 (3|35).
Lako! Bravo! Pogledaj odgovor u lekciji. Označi tvrdnje kao tačne ili netačne. t n 17|1736|9101|10237|370 pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! Osvojeno je ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se
Svojstvo zbira i razlike Ako su sabirci deljivi nekim brojem, onda je i zbir deljiv tim brojem.Ako su umanjenik i umanjilac deljivi nekim brojem, tada je i razlika deljiva tim brojem.Kraći zapis: Za prirodne brojeve i važi:Ako i , onda i .
Posmatrajmo sledeći primer primenjujući svojstvo zbira i razlike:PRIMER 1Vaspitačice Ivana i Milena su htele da obraduju decu. Otišle su u prodavnicu pre posla i kupile su puno lizalica! Ivana je kupila 36 lizalica, a Milena 48 lizalica. Da li svaka od njih dve može podeliti lizalice u korpice tako da u svakoj korpici budu po 4 lizalice? I ako sve lizalice skupe na gomilu, da li ih onda mogu podeliti u korpice po 4 lizalice? 🍭
Odgovor:Tačnije, postavlja se pitanje da li je broj 36 deljiv sa 4, da li je broj 48 deljiv sa 4 i da li će zbir 84 biti deljiv sa 4. Na sva pitanja odgovor će nam dati primena svojstva zbira i razlike.Ako i tada , jer ako je i tada . Svaka od njih može podeliti lizalice u korpice tako da u svakoj budu po 4 lizalice. Takođe, ukoliko spoje kupljenje lizalice, one ih i tada mogu podeliti u korpice po 4 lizalice.Zaključak: Ako su oba broja deljiva sa 4 i njihov zbir će biti deljiv sa 4.
PRIMER 2 Broj 2 ne deli brojeve 17 i 15. Da li će deliti njihov zbir?Odgovor:Ako 2∤17 i 2∤15 tada 2|(17 + 15) odnosno 2|32.Da li će ova pravila važiti i za svojstvo oduzimanja?Da, ista pravila se primenjuju kao i kod zbira!
Srednje! 1/2 Bravo! 1/2 Pogledaj odgovor u lekciji. Označi tvrdnje kao tačne ili netačne. t n 7|(14 + 21)35|(5 − 3)5|(100 − 20) pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! Osvojeno je ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se Teško! 2/2 Bravo! 2/2 Pogledaj odgovor u lekciji. Da li je vrednost izraza deljiva sa 5?Vrednost izraza A nije deljiva sa 5.Vrednost izraza A je deljiva sa 5. pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! Osvojeno je ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se
Još neka svojstava deljivosti Svaki prirodan broj deljiv je jedinicom i samim sobom.Kraći zapis: Za svaki prirodan broj važi i .Brojeve i nazivamo očiglednim deliocima broja .
PRIMER 1Očigledne delioce imaju brojevi 3, 5, 7, 11, 13. . . Svi oni su deljivi samim sobom i jedinicom.
Lako! Bravo! Pogledaj odgovor u lekciji. Koji su očigledni delioci broja 7?Nema očigledne delioce1 i 72 i 5 pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! Osvojeno je ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se
Parni i neparni brojevi Zbir ili razlika dva prirodna broja je parni broj, ako su oba broja parni ili oba broja neparni.Kraće zapisano: PARAN + PARAN = PARANPARAN - PARAN = PARANNEPARAN + NEPARAN = PARANNEPARAN - NEPARAN=PARAN.
PRIMER 1 Marija je za rođendan dobila 12 ruža u buketu, zatim je sutradan od drugarica dobila još 2 ruže. Koliko Marija ima ruža ukupno? Odgovor: Kakav je broj prvobitno dobijenih ruža, a kakav drugi broj? Oba broja su parna, i broj 12 i broj 2. Dakle, zaključujemo da i njihov zbir mora biti paran broj tj. Analogno, ukoliko bismo sabrali ili oduzeli neparan broj ruža, dobili bismo paran broj.
Zbir ili razlika dva prirodna broja je neparni broj, samo ako je jedan broj parni, a drugi neparni. Kraće zapisano: NEPARAN + PARAN=NEPARANNEPARAN - PARAN=NEPARANPARAN + NEPARAN=NEPARANPARAN - NEPARAN=NEPARAN
PRIMER 1Otac je kupio deci kesu borovnica. U kesi je bilo 23 borovnice, deca su pojela ukupno 10 borovnica. Koliko je borovnica ostalo i kakav je novodobijeni broj? Odgovor: S obzirom na to da je broj borovnica u kesi neparan, a broj pojedenih paran, razlika će biti . Ostalo je 13 borovnica, pa je novodobijeni broj neparan.Majka je u međuvremenu odlučila da kupi deci još borovnica, ali je ona uzela 30 borovnica na pijaci. Koliko će deca imati ukupno borovnica ako je na preostalih 13, majka dokupila još 30?Odgovor: Borovnice koje je majka kupila predstavljaju paran broj, a broj preostalih je neparan. Šta će biti zbir parnog i neparnog broja borovnica? . Zbir je neparan broj.
Lako! 1/2 Bravo! 1/2 Pogledaj odgovor u lekciji. Bez izračunavanja zbira obeleži izraze koji su parni.16 + 1393 − 1526 + 5214 − 9 pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! Osvojeno je ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se Srednje! 2/2 Bravo! 2/2 Pogledaj odgovor u lekciji. Kakav će biti obim pavougaonika ako su dužine ivica neparni brojevi?Obim će biti paran brojObim će biti neparan broj pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! Osvojeno je ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se
Naučili smo Proizvod je deljiv brojem, ako je bar jedan činilac deljiv tim brojem.Ukoliko nijedan od činilaca ne deli dati broj, onda neće deliti ni njihov proizvod.Ako su sabirci deljivi nekim brojem, onda je i zbir deljiv tim brojem.Ako su umanjenik i umanjilac deljivi nekim brojem, tada je i razlika deljiva tim brojem.Ako sabirci nisu deljivi nekim brojem, to ne znači da i zbir nije deljiv tim brojem!Svaki prirodan broj deljiv je jedinicom i samim sobom.Zbir ili razlika dva prirodna broja je parni broj, ako su oba broja parni ili oba broja neparni.Zbir ili razlika dva prirodna broja je neparni broj, samo ako je jedan broj parni, a drugi neparni.
da čitaš celu lekciju
rešavaš 10x više zadataka
SH duks OSMEH više boja
180000
SH duks sa kapuljačom više boja
Mi trotinet
SH rokovnik više boja
SH kačket više boja
SH ranac više boja
SH majica OSMEH više boja
