Pravilni mnogouglovi

Shtreberove lekcije proizvod su puno rada i istraživanja. Podržite nas kupovinom Premium naloga i omogućite vašem detetu da uči na najbolji način. Hvala!

Kupi sada

Zdravo, sedmaci! Jeste li spremni za avanturu kroz svet geometrije? Danas ćemo se zaroniti u čudesni svet pravilnih mnogouglova, jednih od najfascinantnijih figura koje ćete sresti u matematici. Ali šta zapravo čini mnogougao pravilnim? I zašto su oni tako posebni?

Pravilni mnogouglovi su kao zvezde geometrije - savršeni su, sjajni i isti sa svih strana! Zamislite oblik koji ima sve strane jednake dužine i sve uglove iste veličine - to je pravilni mnogougao. Da li znate da ih možemo naći svuda oko nas? Od pčelinjih saća do drevnih piramida, pravilni mnogouglovi su deo mnogih čuda koja vidimo svaki dan.

U ovoj lekciji iz matematike za 7. razred, naučićemo kako da prepoznamo i crtamo pravilne mnogouglove, istražićemo njihove tajne osobine i otkriti zašto su važni ne samo u matematici, već i u svetu oko nas. Pripremite se za puno zabave i otkrića dok zajedno istražujemo ovu geometrijsku avanturu.

Dakle, šta tačno čini mnogougao pravilnim?

Pravilni mnogouglovi su posebna vrsta geometrijskih figura koje imaju dve ključne karakteristike: sve njihove strane su iste dužine, i svi njihovi unutrašnji uglovi su iste veličine.

Zamisli da crtaš oblik i koristiš lenjir da svaka stranica bude tačno iste dužine, a zatim koristiš ugao da osiguraš da su svi uglovi jednaki. Rezultat? Savršen pravilni mnogougao!

Kako se Pravilni Mnogouglovi Razlikuju od Drugih Mnogouglova

Pravilni mnogouglovi se razlikuju od ostalih mnogouglova po svojoj simetriji i uniformnosti. Dok nepravilni mnogouglovi mogu imati strane različitih dužina i uglove različitih veličina, pravilni mnogouglovi nude savršenstvo u jednakosti. To ih čini veoma atraktivnim u matematici, arhitekturi, umetnosti, i prirodi.

Definicija:

Mnogougao koji ima sve strane jednakih dužina i sve uglove međusobno jednake zovemo PRAVILNI MNOGOUGAO

Otključaj Premium

Čitaj celu lekciju
Rešavaj 10x više zadataka
Osvoj 2x više bodova i energija ti se puni duplo brže

Za 1200 RSD postani Premium!

Postani Premium

Primeri Pravilnih Mnogouglova

Trougao sa tri jednake strane i tri jednaka ugla poznat je kao jednakostranični trougao.
Kvadrat je pravilni mnogougao sa četiri strane iste dužine i sa četiri prava ugla.
Petaugao sa pet jednakih strana i pet jednakih uglova je još jedan primer.

I tako dalje, sve do pravilnih mnogouglova sa mnogo strana, poput heksagona (6 strana), heptagona (7 strana), itd.

Konstrukcija Pravilnih Mnogouglova Koristeći Lenjir i Šestar

Konstrukcija pravilnih mnogouglova je zanimljiv i praktičan deo geometrije. Da bismo crtali pravilne mnogouglove, koristićemo dva osnovna alata: lenjir i šestar. Ova dva alata nam omogućavaju da tačno izmerimo dužine stranica i uglove, ključne za stvaranje savršenih pravilnih mnogouglova. Hajde da vidimo kako to funkcioniše na primeru pravilnog trougla (jednakostraničnog trougla) i kvadrata.

Korak-po-Korak: Jednakostranični Trougao

Početak sa Krugom:
- Koristite šestar da nacrtate krug. Tačka u centru kruga će biti centar vašeg mnogougla. Ova tačka i radijus kruga pomoći će nam da osiguramo jednakost stranica.
Određivanje Prve Tačke:
- Bilo koja tačka na obodu kruga može biti početna tačka vašeg jednakostraničnog trougla.
Korišćenje Šestara za Određivanje Ostalih Temena:
- Ne menjajući širinu šestara, postavite jednu nogu na vašu početnu tačku i napravite oznaku na krugu da odredite drugu tačku.
- Ponovite postupak sa nove tačke da odredite treću tačku.
- Trebali biste imati tri tačke koje su jednako udaljene jedna od druge na obodu kruga.
Povezivanje Tačaka:
- Koristite lenjir da povežete ove tačke pravim linijama. Rezultat će biti jednakostranični trougao.

Korak-po-Korak: Kvadrat

Prva Linija:
- Nacrtajte pravu liniju koja će biti jedna strana vašeg kvadrata. Koristite lenjir da osigurate tačnost.
Korišćenje Šestara za Prav Ugao:
- Da biste napravili pravi ugao, postavite šestar na kraj vaše linije i nacrtajte dva luka koji se presecaju sa linijom pod pravim uglom.
Druga Strana Kvadrata:
- Gde se lukovi presecaju sa linijom, to će biti tačke za crtanje drugih strana kvadrata. Ponovite postupak za svaku stranu.
Završetak Kvadrata:
- Povežite sve četiri tačke pravim linijama koristeći lenjir.

Zadatak 1: Izračunavanje Uglova

Zadatak: Imate pravilni pentagon (petostrani mnogougao). Koliki je svaki unutrašnji ugao pravilnog pentagona?

Rešenje:

Formula za zbir uglova: Prvo, setimo se formule za sumu unutrašnjih uglova mnogougla, koja glasi: $S = (n - 2) \cdot 180°$ , gde je $n$ broj strana.
Primena Formule: Za pravilni pentagon, $n = 5$ .
- $S = (5 - 2) \cdot 180° = 3 \cdot 180° = 540°$
Podela Sa Brojem Strana: Pošto je pentagon pravilan, svi unutrašnji uglovi su jednaki. Delimo ukupnu sumu sa brojem uglova (koji je jednak broju strana).
- Svaki ugao = $540°/5 = 108°$

Odgovor: Svaki unutrašnji ugao pravilnog pentagona je 108°.

Zadatak 2: Izračunavanje Obima

Zadatak: Ako je dužina jedne strane pravilnog heksagona 10 cm, izračunajte njegov obim.

Rešenje:

Definicija Obima: Obim mnogougla je zbir dužina svih njegovih strana.
Primenjena Formula: Za pravilni heksagon, sve stranice su jednake, tako da je obim jednostavno šest puta dužina jedne strane.

Obim = $6 \cdot a = 6 \cdot 10 cm = 60 cm$

Odgovor: Obim pravilnog heksagona je 60 cm.

<% if(tag === 'undefined') {%><% } else { %><% } %>

Premium status ti omogućava:

Dodatan sadržaj

Novosti

Najnoviji članci Pogledaj sve

Dodatni sadržaj

Shop