RAZMISLI...

Bliži se kraj godine, a Petar za sada, u drugom polugodištu, iz matematike ima ocene 3, 3 i 4. Ukoliko na pismenom dobije peticu, koju ocenu će nastavnik matematike zaključiti Petru, na osnovu ocena iz drugog polugodišta?

ARITMETIČKA SREDINA

Aritmetička sredina brojeva $\small a$ i $\small b$ je broj $\small \frac{a+b}{2}$ .

Aritmetičku sredinu $\small n$ brojeva dobijamo kada njihov zbir podelimo brojem $\small n$ .

Na brojevnoj polupravoj aritmetičkoj sredini dva broja odgovara središte duži čiji su krajevi tačke koje odgovaraju tim brojevima.

AS3

Znači, između svaka dva razlomka nalazi se razlomak koji je njihova aritmetička sredina.

Otključaj Premium

Čitaj celu lekciju
Rešavaj 10x više zadataka
Osvoj 2x više bodova i energija ti se puni duplo brže

Za 855 RSD postani Premium!

Postani Premium

AHA!

Sadašnja Petrova ocena iz matematike bi se izračunala tako što se saberu ocene koje ima i podele sa ukupnim brojem ocena. Dakle,

$\small \frac{3+3+4}{3}=\frac{10}{3}=3.3333...$

Kako smo učili zaokrugljivanje brojeva, broj 3.333... zaokrugljen na ceo broj je broj 3. Sa ovim ocenama, Petar bi iz matematike imao 3.

Petar planira da dobije peticu na pismenom. Tada će njegov prosek biti

$\small \frac{3+3+4+5}{4}=\frac{15}{4}=3.75$

Broj 3.75 zaokrugljen na ceo broj je broj 4. Dakle, ukoliko Petar dobije 5 na pismenom, nastavnik matematike zaključiće mu ocenu 4.

RAZMISLI...

Ana je rešila da podeli sladoled sa Markom. Kupila je kilogram sladoleda, a kako je učila u školi razmeru, rešila je da proveri da li i Marko to zna.

Ana: " Marko, podeliću sladoled sa tobom u razmeri 3:5 ukoliko mi kažeš koliko sladoleda ćeš ti onda dobiti."

Marko: "Moram da razlislim..."

RAZMERA

Razmera brojeva $\small a$ i $\small b$ je broj $\small a:b$ , koji pokazuje odnos ova dva broja.

Razmerom se može videti koliko je puta broj $\small a$ veći ili manji od broja $\small b$ .

Broj $\small a$ je prvi član, a broj $\small b$ drugi član razmere.

Kažemo da su dve razmere jednake ako su im jednake vrednosti (jednaki količnici).
Razmera se ne menja ako se članovi razmere podele ili pomnože istim brojem.

Primer 1.
Da li je razmera brojeva 2 i 5 jednaka razmeri brojeva 5 i 2?

Rešenje

$\small 2:5=\frac{2}{5}=0.4$

$\small 5:2=\frac{5}{2}=2.5$

Količnici ovih razmera nisu jednaki, pa nisu ni razmere jednake.

Primer 2.
Plan zgrade urađen je u razmeri 1:50. Kolika je visina zgrade, ako je njena visina na planu 20cm?

Rešenje

Razmera 1:50 znači da je duž na planu 50 puta manja od stvarne dužine ili da je duž u stvarnosti 50 puta veća od duži na planu.

Dakle, 20cm na planu je $\small 20\cdot 50=1000cm=10m$ u stvarnosti.

Primer 3.

Ana i Marko su se dogovorili da podele 25 bombona u razmeri 3:2. Koliko bombona je dobio svako od njih?

Rešenje

Ukoliko dele bombone u razmeri 3:2, to znači da će Ana dobiti 3 dela, a Marko 2 dela. Dakle, ukupno 5 delova.

25:5=5, pa odavde zaključujemo da je jedan deo 5 bombona.

Ana će uzeti $\small 3\cdot 5=15$ bombona

Marko će uzeti $\small 2\cdot 5=10$ bombona

AHA!

Kilogram sladoleda je 1000 grama.

Ukoliko se sladoled deli u razmeri 3:5, ima 3+5 delova, dakle 8.

To znači da treba 1000 grama podeliti na 8 delova.

1000:8= 125

Jedan deo iznosi 125 grama.

Kako je Ana rekla da deli sa Markom u razmeri 3:5, znači da Ana dobija 3 dela, a Marko 5 delova.

Ana: $\small 3\cdot 125=375$ grama

Marko: $\small 5\cdot 125=625$ grama

RAZMISLI...

Sanja je šetala gradom i videla da na prodavnici patika stoji obaveštenje o sniženju cena.

Bila je u toj prodavnici prošle nedelje i cena onih patika, koje joj se sviđaju, je 8500 dinara. Ukoliko iskoristi sniženje, koliko će para Ana izdvojiti za patike?

dodatni_popust_beosport

PROCENTI

Jedan procenat predstavlja jedan stoti deo, pa razlomak zapisuješ u procentnom zapisu tako što zapišeš koliko stotih delova taj razlomak ima, a zatim dopišeš znak za procenat %.

Primer 1.

Razlomak $\small \frac{3}{5}$ izrazi u procentima.

Rešenje

$\small \frac{3}{5}=0.6$

$\small 0.6\cdot 100=60$

Odgovor je 60%.

Primer 2.

40% prikaži u vidu nesvodljivog razlomka.

Rešenje

$\small 40 \%=\frac{40}{100}=\frac{2}{5}$

Primer 3.

Izrazi u procentima koji deo kruga je obojen.

Rešenje

$\small \frac{3}{6}=0.5$

$\small 0.5\cdot 100=50\%$

Primer 4.

Haljina je koštala 2100 dinara. Koliko haljina košta sada ako je pojeftinila 30%?

Rešenje

Sa popustom, haljina košta 70% stare cene.

Dakle,

$\small 70\%\cdot 2100=0.7\cdot 2100=1470$ dinara

AHA!

Sanja planira da kupi jedan artikal, pa je popust 10%

1. način

Ukoliko je popust 10%, znači da će Sanja platiti 90% od cene.

90%=0.9

$\small 0.9\cdot 8500=7650$

2. način

10%=0,1

$\small 0.1\cdot 8500=850$

850 dinara je popust

Sanja će platiti 8500-850=7650 dinara

ZADACI ZA PROVERU ZNANJA

1. Perine ocene iz matematike su: 5,5,4,4,3,2 , ali na današnjem kontrolnom Pera misli da je sve zadatke netačno rešio i da će dobiti 1. Koju će ocenu Pera imati za kraj godine ako dobije 1?

2. U jednoj fabrici radi 1500 radnika, odnos zaposlenih žena prema muškarcima je 2:3. Koliko muškaraca, a koliko žena radi u toj fabrici?

3. a) Izrazi u procentima koji deo kvadrata je obojen?

b) Oboji 85% pravougaonika čije su stranice 10 cm i 2 cm.

<% if(tag === 'undefined') {%><% } else { %><% } %>

Rang-lista

RAZMISLI...

ARITMETIČKA SREDINA

AHA!

RAZMISLI...

RAZMERA

AHA!

RAZMISLI...

PROCENTI

AHA!

ZADACI ZA PROVERU ZNANJA

Rang-lista