Uvod U ovoj lekciji ćemo se baviti delom skupa koji se zove podskup, kao i jednakošću skupova. Kroz različite primere ćemo definisati pojmove.
PRIMER 1Šta možemo uočiti sa date slike? Sa slike uočavamo dva skupa A i B. Tačnije, skup zapisujemo , a skup . U skupu A se nalaze neparni brojevi prve desetice, a u skupu B se nalaze parni brojevi.Na slici vidimo Ojler-Veneove dijagrame, kao i to da je dijagram skupa A u dijagramu skupa B. Svi elementi skupa A su istovremeno i elementi skupa B pa tada skup B možemo napisati kao .Na osnovu svega navedenog možemo reći da je skup A podskup skupa B, u oznaci . Takođe, možemo reći i skup B je nadskup skupa A, u oznaci .
Podskup Ako je svaki element skupa A takođe i element skupa B, onda je A podskup skupa B.Važno!Svaki skup je samom sebi podskup. (npr. )Prazan skup je podskup svakog skupa. (npr. )
Razlikujemo dve vrste podskupova: očigledne i prave.PRIMER 2Odrediti podskupove skupa koji se sastoji od tri slova i formira reč zec.Odgovor:Prazan skup i sam skup M uvek čine očigledne podskupove.Pravi podskupovi su: Jednočlani elementi (sa po jednim elementom): .Dvočlani elementi (sa po dva elementa): .Dakle, zaključujemo da skup M ima ukupno 6 pravih podskupova i 2 očigledna tj. skup M ima ukupno 8 podskupova.
Lako! 1/2 Bravo! 1/2 Pogledaj odgovor u lekciji. Označi tvrdnje kao tačne ili netačne. t n Skup {1, 10} je podskup skupa {1, 2, 3, 4, 5}.Skup {12, 6} je podskup skupa {3, 5, 6, 10 ,12}.Skup {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} je nadskup skupa {10, 2, 3, 4}. pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se Srednje! 2/2 Bravo! 2/2 Pogledaj odgovor u lekciji. Koliko podskupova ima dati skup A = {🍎, 🍌}?514320 pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se
Jednaki skupovi Dva skupa su jednaka ako imaju sve jednake elemente.Kraće zapisano pravilo: Ako je , onda je .
PRIMER 3Neka je P skup slova reči vrata, a Q skup slova reči vrata. .Odgovor:Ova dva skupa P i Q imaju sve iste elemente, pa kako su određeni istim elementima za njih možemo reći da su jednaki, u oznaci P = Q.
Lako! Bravo! Pogledaj odgovor u lekciji. Skupovi A, B, C i D su predstavljeni Ojler-Veneovim dijagramom. Označi tačne tvrdnje.Skupovi A i C su jednaki, kao i skupovi B i D.Samo su skupovi A i B jednaki.Samo skupovi C i D su jednaki pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se
Konačni i beskonačni skupovi Razlikujemo dve vrste skupova: konačne i beskonačne.Skupove čije elemente možemo prebrojati nazivamo konačnim skupovima.Skupove čije elemente ne možemo prebrojati tj. ima ih beskonačno mnogo nazivamo beskonačnim skupovima.
PRIMER 4Navedi jedan konačni i jedan beskonačni skup.Odgovor:Primer konačnog skupa bi bio skup slova azbuke, zato što ima ograničen broj elemenata (slova).Primer beskonačnog skupa bi bio skup prirodnih brojeva, koji sadrži sve brojeve od 1 do beskonačno.
Lako! Bravo! Pogledaj odgovor u lekciji. Poveži konačne i beskonačne skupove. 1 Skup učenika petog razreda 2 Skup tačaka jedne praveBeskonačan skupKonačni skup pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se
Naučili smo Ako je svaki element skupa A takođe i element skupa B, onda je A podskup skupa B.Svaki skup je samom sebi podskupPrazan skup je podskup svakog skupa.Dva skupa su jednaka ako imaju sve jednake elemente.Skupove čije elemente možemo prebrojati nazivamo konačnim skupovima.Skupove čije elemente ne možemo prebrojati nazivamo beskonačnim skupovima.
