Dokaz da √2 nije racionalan broj
Dokaz koji je izložio Aristotel smatra se jednim od najelegantnijih dokaza u matematici:
Pretpostavimo suprotno, odnosno da je 
racionalan broj.
To znači da postoje brojevi p i q, koji su uzajamno prosti, takvi da je √2 = 
.
Kada kvadriramo levu i desnu stranu jednakosti dobijamo sledeće:
