Kvadratni koren

Podsetimo se

Podsetimo se kako smo nalazili dužinu stranice kvadrata ako je data njegova površina.

Ako je dat kvadrat površine 121 cm², stranicu smo izračunavali tako što rastavimo dati broj na činioce i vidimo koji je to broj na kvadrat.

U ovom slučaju, to je broj 11, jer je 11² = 121, pa je dužina stranice datog kvadrata a = 11 cm.

$Naziv slike$

Zadatak

Koliki je obim kvadrata čija je površina 214 dm²?

a) dm b) dm c) 6 dm d) 12 dm

P = a²

a² =

a²=

a² =

O = 4a

O =

O = 6 dm

Tačan odgovor je pod c.

Otključaj Premium

Čitaj celu lekciju
Rešavaj 10x više zadataka
Osvoj 2x više bodova i energija ti se puni duplo brže

Za 855 RSD postani Premium!

Postani Premium

Vidimo da smo do sada posmatrali jednačine oblika x² = k².

Ova jednačina ima dva rešenja: x₁ = k i x₂ = –k.

Specijalno, ako je k = 0, jednačina ima samo jedno rešenje i to je x = 0.

Primer

Odredi rešenja jednačine

Rešenje:

Kvadratni koren

Rešavanje problema iz gornjeg razgovora među decom, svodi se na rešavanje jednačine x²= 169, gde smo videli da postoje dva rešenja: x¹ = 13 i x² = –13.

Pozitivno rešenje ove jednačine nazivamo kvadratni koren.

Za kvadratni koren uvodimo posebnu oznaku:

To znači da rešenja jednačine x² = 169 možemo zapisati: i

Pozitivno rešenje jednačine x² = a nazivamo kvadratni koren.

Rešenje jednačine x² = a su: i . Broj a zovemo potkorena veličina.

Primetimo da jednačina x² = a ima smisla samo ako je a ≥ 0. U protivnom, jednačina nema rešenja.

Zadatak

Koja su rešenja jednačine

a) x = b) x = c)

Jednačina x2 = a, a ≥ 0. Kvadratni koren

Jednačina x2 = a, a ≥ 0. Kvadratni koren

Rang-lista

Podsetimo se

Zadatak

Primer

Kvadratni koren

Zadatak