Pitagorunu teoremu možemo primenjivati kod figura koje imaju neki prav ugao, jer se tu pojavljuje pravougli trougao.
Pitagorina teorema i pravougaonik Dijagonala deli pravougaonik na dva podudarna pravougla trougla, pa možemo primenjivati Pitagorinu teoremu.d2 = a2 + b2a2 = d2 - b2b2 = d2 - a2
Lako! Bravo! Pogledaj odgovor u lekciji. Dijagonala pravougaonika čije su stranice 8 i 15 iznosi:16201917 pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! Osvojeno je ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se Rešenje:d2 = a2 + b2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289d = = 17
Primer 1 Izračunaj površinu pravougaonika ako je dijagonala 14,5 cm i stranica 10 cm.a2 = d2 - b2 = 14,52 - 102 = 210,25 - 100 = 110,25Da bismo našli koren iz 110,25 rastavljamo na činioce broj 11025.11025 I 52205 I 5441 I 3147 I 349 I 77 I 71Dakle 11025 = (5 ⋅ 3 ⋅ 7)2 = 1052, pa je = 105.To znači da je a = = 10,5Sada je P = a · b = 10 · 10,5 cm2P = 105 cm2.
Na osnovu podataka sa slike odredi dužinu dijagonale pravougaonika.Rešenje:Prvo primenjujemo Pitagorinu teoremu na trougao ABE.EB2 = AE2 - AB2 = 132 - 122 = 169 - 144 = 25EB = = 5BC = BE + EC = 5 + 11 = 16Primenjujemo Pitagorinu teoremu na trougao ABC.d2 = a2 + b2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400d = = 20
Znamo da se dijagonale kvadrata polove i da se seku pod pravim uglom. Ako primenimo Pitagorinu teoremu na trougao ABC dobićemo:d2 = a2 + a2 = 2a2d = = = = d = Iz poslednje jednakosti izrazimo stranicu preko dijagonale:a = = a =
