Početna Novosti i zabava Pogledaj sve Najnoviji članci Pogledaj sve Deca&Sport: Vratimo Zabavu na Terene i Igrališta! Akcija "Deca&Sport" za zdravo i aktivno detinjstvo uz podršku Mozzart fondacije 3 koraka za efikasno pamćenje Kako Poboljšati Tehniku Bacanja u Košarci: Saveti za Uspešnije Igranje Osigurajte budućnost za svoje dete! Dodatni sadržaj Materijali za roditelje O nama Česta pitanja
Početna Shop kupuj za bodove Pređi na shop Zvučnik Tune Bluetooth 179999 Xiaomi PAD 5 128gb 2639940 Kronos Smart Watch 330000 Kronos Smart Watch 330000 Kronos 3 Smart Watch 390000 Kronos 3 Smart Watch 390000 Denver Dron DRB-220 478000 Pređi na shop kupuj za bodove
Pitagorunu teoremu možemo primenjivati kod figura koje imaju neki prav ugao, jer se tu pojavljuje pravougli trougao.
Pitagorina teorema i pravougaonik Dijagonala deli pravougaonik na dva podudarna pravougla trougla, pa možemo primenjivati Pitagorinu teoremu.d2 = a2 + b2a2 = d2 - b2b2 = d2 - a2
Lako! Bravo! Pogledaj odgovor u lekciji. Dijagonala pravougaonika čije su stranice 8 i 15 iznosi:20161719 pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! Osvojeno je ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se Rešenje:d2 = a2 + b2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289d = = 17
Primer 1 Izračunaj površinu pravougaonika ako je dijagonala 14,5 cm i stranica 10 cm.a2 = d2 - b2 = 14,52 - 102 = 210,25 - 100 = 110,25Da bismo našli koren iz 110,25 rastavljamo na činioce broj 11025.11025 I 52205 I 5441 I 3147 I 349 I 77 I 71Dakle 11025 = (5 ⋅ 3 ⋅ 7)2 = 1052, pa je = 105.To znači da je a = = 10,5Sada je P = a · b = 10 · 10,5 cm2P = 105 cm2.
Na osnovu podataka sa slike odredi dužinu dijagonale pravougaonika.Rešenje:Prvo primenjujemo Pitagorinu teoremu na trougao ABE.EB2 = AE2 - AB2 = 132 - 122 = 169 - 144 = 25EB = = 5BC = BE + EC = 5 + 11 = 16Primenjujemo Pitagorinu teoremu na trougao ABC.d2 = a2 + b2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400d = = 20
Znamo da se dijagonale kvadrata polove i da se seku pod pravim uglom. Ako primenimo Pitagorinu teoremu na trougao ABC dobićemo:d2 = a2 + a2 = 2a2d = = = = d = Iz poslednje jednakosti izrazimo stranicu preko dijagonale:a = = a =
Lako! Bravo! Pogledaj odgovor u lekciji. Dijagonala kvadrata je . Njegova stranica je:24 pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! Osvojeno je ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se Rešenje:Ako je = ,onda je a = 4.
Računajući na jednu decimalu, izračunati obim kvadrata kao mu je dijagonala za 3 cm duža od stranice.Rešenjed = i ≈ 1,4 = a + 3 = a + 31,4a - a = 30,4a = 3a = 3 : 0,4a = 7,5 O = 4a = 4 7,5 = 30
U kvadrat je moguće upisati i oko njega opisati kružnicu.Poluprečnik opisane kružnice jednak je polovini dijagonale kvadrata. Poluprečnik upisane kružnice jednak je polovini stranice kvadrata.ru =
Zadaci za vežbanje Zadatak 1Odredi dužinu dijagonale kvadrata kome je obim dužine cm.Rešenje:O = 4 · a4 · a = = = a = cmd = a = = = = cm.
Zadatak 2Pravougaonik je nastao nadovezivanjem 7 kvadrata stranice . Izračunaj dužinu dijagonale tog pravougaonika.
Rešenje:Visina pravougaonika je a = , a širina b = .Na osnovu Pitagorine teoreme izračunavamo dijagonalu AE:d2 = a2 + b2d2 = ()2 + ()2d2 = 2 + 49 · 2 = 2 + 98 = 100d = d = 10 cm.
Zadatak 3Obim pravougaonika je 54 cm. Odredi dužinu dijagonale ako je jedna stranica pravougaonika duža od druge a) za 2 cm i b) 2 puta.Rešenje:a) a = b + 2, dok je O = 2 · (a + b)Zamenom a u formuli za obim i zamenom date vrednosti obima dobijamo jednakost:2 · (b + 2 + b) = 54 /:22b + 2 = 272b = 27 - 22b = 25b = 25 : 2 = 12,5 cm.a = 14,5 cm. Za određivanje dužine dijagonale koristimo Pitagorinu teoremu:d2 = a2 + b2d2 = 14,52 + 12,52d2 = 210,25 + 156,25d2 = 366,5d = ≈ 19,14 cm.
b) a = 2b. Zamenom a u formuli za obim dobićemo:2 · (2b + b) = 54 /:23b = 27b = 27 : 3 = 9 cm a = 2b = 18 cmd2 = a2 + b2d2 = 182 + 92d2 = 324 + 81d = d = cm.
Zadatak 4Dat je kvadrat ABCD i na stranici AD tačka N takva da je DN = AD. Tačka M je središte stranice AB. Ako je MN = 15 cm, kolika je površina kvadrata ABCD?
Rešenje:P = a2Primenićemo Pitagorinu teoremu na trougao AMN.AM2 + AN2 = MN2 ()2 + ()2 = 15 + = 225 = 22525a2 = 225 · 36a2 =
da čitaš celu lekciju
rešavaš 10x više zadataka
Zvučnik Tune Bluetooth
179999
Xiaomi PAD 5 128gb
Kronos Smart Watch
Kronos Smart Watch
Kronos 3 Smart Watch
Kronos 3 Smart Watch
Denver Dron DRB-220
