Stepen čiji je izložilac prirodan broj

Shtreberove lekcije proizvod su puno rada i istraživanja. Podržite nas kupovinom Premium naloga i omogućite vašem detetu da uči na najbolji način. Hvala!

Kupi sada

Uvod u stepene

Stepen je kao kada nešto povećavaš na supermoći. Kada kažemo "stepen čiji je izložilac prirodan broj", zapravo govorimo o množenju broja samim sobom određeni broj puta. Na primer, (čitamo "dva na treći") znači da množimo broj 2 samim sobom 3 puta: .

Šta znači izložilac koji je prirodan broj?: Prirodni brojevi su brojevi koje koristiš kada brojiš stvari oko sebe: 1, 2, 3, i tako dalje.

Dakle, kada kažemo da je izložilac prirodan broj, to znači da koristimo ove brojeve da kažemo koliko puta se broj množi samim sobom.

da kažemo da je izložilac prirodan broj, to znači da ore brojeve da kažemo koliko puta se broj množi samim sobom.

Celi-algebarski-izrazi2

Celi-algebarski-izrazi1

Pravilo identiteta: $a^{1} = a$ Ovo pravilo nam govori da kada je eksponent jednak 1, vrednost broja ostaje nepromenjena. Baza stepenovana na prvi jeste uvek jednaka bazi.
Nulti stepen: $a^{0} = 1$ , za bilo koji broj $a$ različit od nule. Ovo pravilo objašnjava da je bilo koji broj (osim nule) stepenovan na nulu jednak 1. Razlog za ovo pravilo leži u definiciji stepenovanja i svojstvima eksponencijalnih funkcija.
Množenje stepena iste baze: Ako imamo $a^{m} \cdot a^{n}$ , rezultat će biti $a^{m + n}$ . Kada množimo dva stepena sa istom bazom, samo dodajemo njihove eksponente. Ovo pravilo omogućava pojednostavljenje izraza koji sadrže stepene sa istom bazom, čineći računanje mnogo efikasnijim.

Na primer, ako imamo $3^{4} \cdot 3^{2}$ , umesto da računamo $3^{4} = 81$ i $3^{2} = 9$ i zatim množimo rezultate, direktno možemo reći da je rezultat $3^{4 + 2} = 3^{6}$ , što je 729.

Ovo pravilo olakšava rad sa stepenima i čini izračunavanja efikasnijim, te ima značajnu primenu u rešavanju matematičkih problema, pojednostavljenju izraza, i razumevanju dubljih matematičkih koncepta kao što su logaritmi i eksponencijalne funkcije.

Otključaj Premium

Čitaj celu lekciju
Rešavaj 10x više zadataka
Osvoj 2x više bodova i energija ti se puni duplo brže

Za 1200 RSD postani Premium!

Postani Premium

Primeri za stepene sa osnovama 0 i 1

Osnova 0: $0^{n} = 0$ za bilo koji prirodan broj $n > 0$ . Na primer, $0^{3} = 0$ .
Osnova 1: $1^{n} = 1$ za bilo koji prirodan broj $n$ . Na primer, $1^{5} = 1$ .

Primer stepena pozitivnog broja

$2^{3} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ : Stepen pozitivnog broja 2 sa izlošcem 3 daje pozitivan rezultat 8.

Primer stepena negativnog broja sa parnim izložiocem

$(- 3)^{4} = (- 3) \cdot (- 3) \cdot (- 3) \cdot (- 3) = 81$ : Stepen negativnog broja $- 3$ sa parnim izlošcem 4 daje pozitivan rezultat 81.

Primer stepena negativnog broja sa neparnim izložiocem

$(- 4)^{3} = (- 4) \cdot (- 4) \cdot (- 4) = - 64$ : Stepen negativnog broja $- 4$ sa neparnim izlošcem 3 daje negativan rezultat $- 64$ .

Primer sabiranja i oduzimanja stepena

$3 x^{2} + 4 x^{2} - x^{2} = 6 x^{2}$ : Kada sabiramo ili oduzimamo stepene, to možemo učiniti samo ako imaju jednake osnove i izlošce. U ovom slučaju, sabiramo i oduzimamo stepene sa osnovom $x$ i izlošcem 2, što rezultira u $6 x^{2}$ .

Ovi primeri demonstriraju osnovne koncepte rada sa stepenima, uključujući kako se ponašaju osnove 0 i 1, kako pozitivni i negativni brojevi utiču na rezultat stepenovanja u zavisnosti od parnosti izlošca, i kako se stepeni sa istim osnovama i izlošcima mogu sabirati i oduzimati.

Tablica stepena

Zadaci za vežbanje

Izračunaj $2^{3}$ .

Izračunaj $5^{2}$ .

Nađi vrednost izraza $3^{4}$ .

Koliko je $4^{3}$ ?

Izračunaj $6^{2}$ .

Nađi vrednost izraza $7^{1}$ .

Koliko je $2^{5}$ ?

Izračunaj $1 0^{3}$ .

Nađi vrednost izraza $1^{1} 00$ .

Koliko je $8^{2}$ ?

Izračunaj $9^{3}$ .

Nađi vrednost izraza $3^{3}$ .

Koliko je $1 1^{2}$ ?

Izračunaj $5^{4}$ .

Nađi vrednost izraza $2^{4}$ .

Koliko je $1 2^{1}$ ?

Izračunaj $7^{3}$ .

Nađi vrednost izraza $4^{4}$ .

Koliko je $3^{5}$ ?

Izračunaj $2^{0}$ .

<% if(tag === 'undefined') {%><% } else { %><% } %>

Premium status ti omogućava:

Dodatan sadržaj

Novosti

Najnoviji članci Pogledaj sve

Dodatni sadržaj

Shop