Uvod Teorija skupova je nastala krajem 19. veka i danas je neizostavni deo matematičkog obrazovanja. Najčešće operacije na skupovima su presek, unija i razlika. Preostala operacija koju treba da obradimo je razlika skupova.
Razlika Razlika skupa A i skupa B je skup koji sadrži sve elemente skupa A, koji nisu elementi skupa B. U oznaci, (čitamo "A razlika B").
Lako! Bravo! Pogledaj odgovor u lekciji. Koji simbol korisimo za razliku dva skupa?\⊂∩∪ pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se
PRIMER 1Na poslednjem času matematike, nastavnica je rekla učenicima da imaju slobodan čas takav da osmisle neku matematičku igru znanja u paru. Ivan i Marko su osmislili da na papirićima napišu brojeve od jedan do deset i da izvlače po jedan broj i napišu njihove delitelje, a potom odrede njihovu razliku. Ivan je izvukao broj osam, a Marko broj šest. Napisati razliku skupova delitelja izvučenih brojeva.
Ivan je izvukao broj 8. Označićemo njegov skup delitelja sa I. Delitelji broja 8 su 1, 2, 4, i 8. Dakle, skup . Marko je izvukao broj 6. Označićemo njegov skup delitelja sa M. Delitelji broja šest su 1, 2, 3 i 6. Dakle, skup .Nacrtajmo Veneove dijagrame za date skupove i odredimo .
Dakle, razlika ova dva skupa je . Tačnije, to su oni elementi koji se nalaze u skupu I, a ne u skupu M. Na taj način smo uveli novu operaciju na skupovima. I tu operaciju nazivamo razlikom, jer rezultat dobijamo upravo oduzimanjem skupa M. Takođe, oduzimamo deo koji je zajednički za I i za M tj. brojeve 1 i 2.
Lako! Bravo! Pogledaj odgovor u lekciji. Šta je razlika skupova P i Q?Skup koji sadrži sve elemente skupa P, a koji nisu elementi skupa Q.Samo zajednički elementi.Skup koji čine elementi skupova P i Q. pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se
Razlika disjunktnih skupova Sledeće tvrđenje ne važi: (čitamo "I razlika M nije jednaka M razlika I").Videli smo u prethodnom primeru da je , dok je . Dakle, su svi oni elementi koji se naalze u skupu M, a ne nalaze u skupu I.
Srednje! Bravo! Pogledaj odgovor u lekciji. Da li važi jednakost razlike dva skupa ako su dati skupovi i ?Ne važiVaži pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se
Pošto su skupovi disjunktni tj. (u preseku nemaju nijedan zajednički element), onda važi:Skup tj. . Skup tj. .
Teško! Bravo! Pogledaj odgovor u lekciji. Koliko elemenata ima skup , ako je broj elemenata i unija skupova A i B ima 100 elemenata, od kojih 28 zajedničkih za A i za B?128 elemenata38 elemenata19 elemenata pokušaj ponovo Reši Bravo! Ups! Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se Bravo! ++ Bravo! Odgovor je tačan i osvojeno je 10 Prijavi se i sačuvaj svoje bodove. Prijavi se
Naučili smo Razlika skupa A i skupa B je skup koji sadrži sve elemente skupa A, koji nisu elementi skupa B.Razliku skupa A i skupa B označavamo kao A razlika B nije jednaka B razlika A.Ako su A i B disjunktni skupovi, onda je i .
(čitamo "I razlika M nije jednaka M razlika I").
, dok je 
. Dakle, 
su svi oni elementi koji se naalze u skupu M, a ne nalaze u skupu I.